ГАУССА ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ФОРМУЛА

формула, использующая в качестве узлов интерполяции ближайшие к точке интерполирования хузлы. Если то формула

написанная по узлам наз. формулой Гаусса для интерполирования вперед, а формула

написанная по узлам наз. формулой Гаусса для интерполирования назад (см. [1], [2]). В формулах (1) и (2) использованы конечные разности, определяемые следующим образом:

Преимущество Г. и. ф. состоит в том, что указанный выбор узлов интерполяции обеспечивает наилучшую оценку остаточного члена по сравнению с любым другим выбором, а упорядоченность узлов по мере их близости к точке интерполяции уменьшает вычислительную погрешность интерполирования.

Лит.:[1] Березин И. С., Жидков Н. П., Методы вычислений, т. 1, 3 изд., М., 1966; [2] Бахвалов Н. С., Численные методы, М., 1973. М. К. Самарин.